NL/Documentation/How Tos/Calc: functie LOGSCH

LOGSCH

Geeft een tabel terug met statistieken voor een exponentiële boog die het best past bij een gegevensverzameling.

Syntaxis:

LOGSCH(GegevensY; GegevensX; Functietype; Statistieken)

GegevensY is een bereik van één enkele rij of kolom die de Y-coördinaten in een verzameling gegevenspunten specificeert.

GegevensX is een overeenkomende enkele rij of kolom die de X-coördinaten in een verzameling gegevenspunten specificeert. Als GegevensX wordt weggelaten wordt standaard 1, 2, 3, ..., n ingevoerd. Als er meer dan één verzameling van X-variabelen is, mag GegevensX een bereik zijn met overeenkomende meerdere rijen of kolommen.

LOGSCH vindt een exponentiële boog y = a . b^x die het beste overeenkomt met de gegevens. Met meer dan één verzameling variabelen is de boog in de vorm y = a . b₁^x₁ . D]b₁^x₁ . b_n^x_n.

LOGSCH gebruikt lineaire regressie (de "kleinste kwadraten"-methode), gebaseerd op de vergelijking ln(y) = ln(a) + x₁ln(b₁) + x₂ln(b₂) + ... x_nln(b_n), om de boog te laten passen.

als Functietype is ONWAAR wordt de constante a geforceerd om één te zijn; y = b^x. Indien weggelaten wordt Functietype standaard WAAR (er werd een waarde voor a gevonden).

LOGSCH geeft een tabel (matrix) van statistieken terug zoals hieronder en moet worden ingevoerd als een matrixformule (bijvoorbeeld door Ctrl-Shift-Enter te gebruiken in plaats van alleen Enter)

Als Statistieken wordt weggelaten of ONWAAR is, wordt alleen de bovenste regel van de tabel met statistieken teruggegeven. Indien WAAR wordt de gehele tabel teruggegeven. De statistieken hebben betrekking op de vergelijking voor ln(y) die hierboven werd gegeven.

b₁ tot en met b_n en a zijn de coëfficiënten voor bovenstaande vergelijking.

σ₁ tot en met σ_n zijn de standaard foutwaarden voor de ln(b)-waarden; σ_a is de standaard foutwaarde voor de ln(a)-waarde.

r² is de determinatie coëfficiënt (R.KWADRAAT); σ_y is de standaard foutwaarde voor de schatting van ln(y).

F is de F-statistiek (F-waargenomen waarde); df is het aantal vrijheidsgraden.

ss_reg is de regressiesom van de kwadraten; ss_resid is het residu van de som van de kwadraten.

Voorbeeld:

In het bovenstaande voorbeeld bevatten de cellen A2:B8 de X-,Y-waarden voor een verzameling van punten. LOGSCH(B2:B8;A2:A8;1;1) geeft de statistieken voor een best passende exponentiële boog door deze punten.

Zie ook:

LIJNSCH

Hoe matrices te gebruiken in Calc

Matrixfuncties

Functies, alfabetisch gesorteerd, Functies, gesorteerd per categorie

Problemen:

• U moet een goede kennis hebben van de betrokken statistieken.
• Lege cellen in de uitvoer-matrix geven #N/B weer (in Calc en Excel).